Berechnung des Temperaturanstiegs in der Sammelschiene: Formel, Beispiel, IEC- und UL-Grenzwerte

Während eines routinemäßigen Temperaturanstiegstests fiel eine 2000-A-Schalttafel aus, weil ihre Hauptsammelschiene 112 K über der Umgebungstemperatur erreichte – 7 K über dem Grenzwert. Die Leitergröße wurde von einem früheren Design übernommen, das kühler lief. Der Unterschied lag nicht in der Belastung; Es war der Wärmehaushalt, der durch Gehäusebelüftung, Materialauswahl und Leiterform bestimmt wurde.

Der Temperaturanstieg bestimmt die Dauerleistung einer Sammelschiene, die Lebensdauer ihrer Isolierung und die Sicherheit von Schraubverbindungen. In diesem Artikel wird die Berechnung des Temperaturanstiegs auf der Sammelschiene anhand der Wärmebilanz erläutert, ein Beispiel für eine 2000-A-Konstruktion gezeigt und die Grenzwerte in IEC 61439-1 und UL 891 zusammengefasst.

Beginnen Sie mit der stationären Wärmebilanz

Im stationären Zustand erreicht eine Sammelschiene eine stabile Temperatur, wenn die von ihrem eigenen Widerstand erzeugte Wärme der an die Umgebung abgegebenen Wärme entspricht. Kurz gesagt: Eine Sammelschiene hat keinen einzigen festen Nennwert; Es weist eine Temperaturanstiegskurve auf, die sich mit der Kühlumgebung ändert.

Die erzeugte Wärme ist Joulesche Wärme: Q_gen = I² × R_ac .

Die abgegebene Wärme entweicht durch Konvektion und Strahlung: Q_diss = h × S × ΔT ε × σ × S × (T _s ⁴ - T _a ⁴ ) .

Für Entwurfsarbeiten werden beide Verlustpfade zu einem äquivalenten Koeffizienten h kombiniert, was ergibt:

ΔT = (I² × R_ac) / (h × S)

wo:

I - Effektivstrom (A)
R_ac - Wechselstromwiderstand bei Betriebstemperatur (Ω)
h - kombinierter Konvektions- und Strahlungskoeffizient (W/m²·K)
S - effektive Kühlfläche (m²)
ΔT - Temperaturanstieg über Umgebungstemperatur (K)

Die Beziehung ist quadratisch: Wenn sich der Strom verdoppelt, vervierfachen sich die Verluste. Eine Bar, die bei 800 A kühl bleibt, kann im selben Schrank bei 1250 A überhitzen.

Temperaturanstieg im Verhältnis zum Strom für eine 160 × 10 mm große Kupferschiene

Die praktische Größenformel

Zur schnellen Abschätzung ordnen Ingenieure die Wärmebilanz in die Form der Strombelastbarkeit um:

I = K × √(A × ΔT)

Dabei ist A der Querschnitt in mm², ΔT der zulässige Anstieg von K und K eine empirische Konstante, die den spezifischen Widerstand, die Oberflächenbeschaffenheit und die Belüftung bündelt. Der Mindestabschnitt ist:

A = I² / (K² × ΔT)

Empirische K-Werte für I = K·√(A·ΔT) mit A in mm² und ΔT in K. Niedrigere Werte eignen sich für schlecht belüftete Baugruppen.
Anordnung	Kupfer (K)	Aluminium (K)
Einzelne Bar in freier Luft	11-13	8,5-10
Bar in einem belüfteten Gehäuse	9-11	7-8,5
Bar in einem geschlossenen oder unbelüfteten Gehäuse	7-9	5,5-7

Betrachten Sie diese Konstanten als Ausgangspunkt. Insbesondere bei kompakten Baugruppen muss eine endgültige Auslegung durch Berechnung oder Typprüfung überprüft werden.

Arbeitsbeispiel: 2000 A Kupfersammelschiene

Dimensionieren Sie eine 2000-A-NS-Verteilersammelschiene mit einem zulässigen Anstieg von 40 K in einem belüfteten Gehäuse.

Schritt 1 – Wählen Sie die Materialkonstante aus

Für Kupfer in einem belüfteten Gehäuse nehmen Sie K = 8,5 (mittlerer Bereich).

Schritt 2 – Berechnen Sie den Mindestquerschnitt

A = 2000² / (8,5² × 40) = 4.000.000 / 2890 = 1384 mm²

Schritt 3 – Wählen Sie eine Standardleiste

Eine 160 × 10 mm große Stange ergibt 1600 mm², etwa 16 % über dem Minimum. Auch eine 125 × 12 mm Leiste (1500 mm²) passt zu vielen Panel-Layouts.

Schritt 4 – Überprüfen Sie den resultierenden Temperaturanstieg

ΔT = (2000 / 8,5)² / 1600 = 34,6 K , unterhalb der 40-K-Grenze. Bei 2400 A steigt derselbe Balken auf 49,8 K – über dem Grenzwert. Die letzten 20 % des Stroms erhöhen den Temperaturanstieg um etwa 44 %.

Kupfer vs. Aluminium: Was sich in der Berechnung ändert

Die Wahl des Materials verändert K und damit den physikalischen Abschnitt. Aluminium hat einen um etwa 64 % höheren spezifischen Widerstand als Kupfer und benötigt daher für den gleichen Strom und Anstieg etwa den 1,6- bis 1,7-fachen Querschnitt. Im Gegenzug wiegt es etwa 70 % weniger, was die Stützlasten reduziert und den höheren Abschnittspreis bei langen Auflagen ausgleichen kann.

Materialvergleich bei gleichem Strom und Temperaturanstieg. Aluminium spart Gewicht, erfordert jedoch größere Abschnitte und eine sorgfältige Verbindungsvorbereitung.
Eigentum	Kupfer	Aluminium
Spezifischer Widerstand bei 20 °C (Ω·mm²/m)	0.0172	0.0282
Temperaturkoeffizient (1/K)	0.00393	0.00403
Relative Strombelastbarkeit bei gleichem Querschnitt	1.00	~0,78
Querschnitt für gleiche Strombelastbarkeit erforderlich	Grundlinie	~1,6x
Gewicht bei gleicher Strombelastbarkeit	Grundlinie	~50 % weniger

Für das Beispiel 2000 A, 40 K benötigt Aluminium etwa 2367 mm², typischerweise zwei 100 × 12 mm-Stäbe pro Phase. Aluminiumverbindungen erfordern außerdem eine sorgfältige Oberflächenvorbereitung, da der oberflächliche Oxidfilm den Kontaktwiderstand erhöht und heiße Stellen erzeugt.

Erforderlicher Querschnitt für 2000 A bei 40 K Anstieg

Magnesium-Aluminum Alloy Tubular Busbar for High-Voltage Stations

Rohrförmige Sammelschiene aus Magnesium-Aluminium-Legierung für Hochspannungsstationen Diese röhrenförmige Sammelschienenleitung deckt mehrere Legierungen und Spannungsklassen bis zu 1000 kV ab und ist damit eine praktische Wahl bei der Dimensionierung von Leitern für Hochstrom-Außenumspannwerke, bei denen sowohl thermische Grenzen als auch mechanische Festigkeit eine Rolle spielen. Produkt anzeigen →

Auch als Rohrleiter in Freiluft-Umspannwerken ist Aluminium üblich. Die thermische Logik ist die gleiche, aber ein Rohr hat weniger Kühlfläche pro Querschnittseinheit als ein flacher Stab Auswahl der richtigen rohrförmigen Sammelschiene aus Aluminiumlegierung beginnt mit dem zulässigen Temperaturanstieg und berücksichtigt dann die mechanische Festigkeit.

Skin-Effekt und die Form des Balkens

Bei 50/60 Hz übersteigt der Wechselstromwiderstand den Gleichstromwiderstand, da der Strom zur Oberfläche drängt. Ein breiter dünner Stab wie 160 × 10 mm hat ein besseres Wechselstrom-zu-Gleichstrom-Verhältnis als ein 50 × 32 mm großer Stab mit demselben Querschnitt, da mehr Material in der Nähe der Kühloberfläche verbleibt.

Halten Sie das Verhältnis von Breite zu Dicke nach Möglichkeit über 10:1. Halten Sie bei mehreren Stäben pro Phase einen Abstand von mindestens einer Stabdicke ein, damit jede Oberfläche Wärme ableiten kann.

Umgebungstemperatur, Gehäuse und Derating

Der Temperaturanstieg ist ein Unterschied, während Isolierungs- und Gerätewerte absolute Temperaturen sind. Ein Anstieg um 40 K ist bei 35 °C Umgebungstemperatur sicher, bei 45 °C Umgebungstemperatur jedoch nicht akzeptabel. Rechnen Sie den zulässigen Anstieg immer in eine absolute Leitertemperatur um: T = T_Umgebung ΔT .

Ungefähre Reduzierungsfaktoren für Freiluft-Nennwerte. Multiplizieren Sie die Strombelastbarkeit der freien Luft mit dem entsprechenden Faktor.
Zustand	Derating-Faktor
Belüftetes Gehäuse	0,85-0,92
Versiegeltes (unbelüftetes) Gehäuse	0,70-0,80
Umgebungstemperatur 40 °C statt 35 °C	0,93-0,98
Höhe 2000 m	~0,95

Die Gehäusekonstruktion verursacht mehr Ausfälle als die Leiterberechnung selbst. Ein versiegelter IP54-Schaltschrank kann die Leistung im Vergleich zu freier Luft um 20–30 % senken, da die Konvektion nahezu verschwindet.

Konvektion – 70 %
Strahlung – 22 %
Unterstützt – 8 %

Fully Enclosed Power Busway with High Current Rating

Vollständig geschlossener Stromverteiler mit hoher Nennstromstärke Da das Gehäusedesign die Strombelastbarkeit um 20–30 % reduzieren kann, bietet dieser werkseitig gefertigte Busverteiler einen getesteten Temperaturanstieg und Nennwerte von bis zu 6300 A, sodass bei Installationen in IP54- oder versiegelten Umgebungen kein Rätselraten mehr besteht. Produkt anzeigen →

Eine werkseitig hergestellte Stromschiene mit bekanntem Gehäuse und getestetem Temperaturanstieg beseitigt diese Vermutungen weitgehend; Seine Katalogbewertung spiegelt bereits einen definierten thermischen Test wider.

Normen und zulässige Temperaturanstiegsgrenzen

Die meisten Schaltanlagenspezifikationen beziehen sich auf IEC 61439-1 oder UL 891. Beide überprüfen den Temperaturanstieg am montierten Produkt, nicht am blanken Leiter. Die folgenden Werte sind die üblicherweise verwendeten Grenzwerte; die Vertragsausgabe der Norm hat Vorrang.

Häufig genannte Temperaturanstiegsgrenzen für interne Sammelschienensysteme. Überprüfen Sie anhand des Projektstandards.
Standard	Komponente	Typische Grenze
IEC 61439-1	Klemmen für Außenleiter	70 K
IEC 61439-1	Interne Anschlüsse aus blankem Kupfer	105 K
IEC 61439-1	Interne Anschlüsse aus blankem Aluminium	90 K
UL 891	Hauptsammelschienen in einer Schaltanlage	65 K

Wenn der Leiter isoliert ist, sinkt die Anstiegsgrenze, da das Isoliermaterial eine maximale Dauerbetriebstemperatur aufweist. Die Prüfung zielt dann auf den Hot Spot an der Schnittstelle zwischen Leiter und Isolierung ab und die Isolationsdicke wird Teil des Wärmewiderstands.

Epoxy Resin Cast Tubular Busbar with Integrated Insulation

Rohrförmige Sammelschiene aus Epoxidharzguss mit integrierter Isolierung Die One-Shot-geformte Isolierung und Abschirmung dieses Produkts behebt den Hotspot an der Schnittstelle zwischen Leiter und Isolierung. Seine langlebige, flammhemmende Struktur eignet sich für Anwendungen, bei denen sowohl die kontinuierliche Leitertemperatur als auch die Oberflächentemperatur überprüft werden müssen. Produkt anzeigen →

Vollisolierte Rohrschienen Daher sind zwei Kontrollen erforderlich: Leitertemperatur und Außenoberflächentemperatur. Bei Kurzschlüssen gilt diese kontinuierliche Berechnung nicht. Verwenden Sie stattdessen die adiabatische Gleichung für die Fehlerfestigkeit.

Häufige Berechnungsfehler, die Sie vermeiden sollten

Verwendung eines Gleichstromwiderstands anstelle eines Wechselstromwiderstands - Skin- und Proximity-Effekte verursachen in großen Balken einen Verlust von 10–30 %.
Anwenden von Freiluft-Nennwerten auf eine geschlossene Sammelschiene - Ein versiegeltes Gehäuse reduziert die Nennleistung um 20-30 %.
Ignorieren der Umgebungsbasis - Ein Anstieg um 90 K ist bei 35 °C in Ordnung, überschreitet aber bei 50 °C viele Isolationsgrenzen.
Harmonische vergessen - Dreifache Harmonische erhöhen den Effektivstrom und die Erwärmung über den Grundwert hinaus.
Dimensionierung auf Nennlast statt auf Notlast - Überprüfen Sie immer den höchsten zulässigen Betriebsstrom.
Vernachlässigung von Verbindungen und Abschlüssen - Eine mangelhafte Schraubverbindung versagt, bevor der Hauptleiter versagt.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man den Temperaturanstieg einer Sammelschiene?

Benutzen ΔT = (I/K)²/A oder der Wärmehaushalt ΔT = I²R/(hS) , und vergleichen Sie dann das Ergebnis mit dem geltenden Standardgrenzwert für die Komponente.

Wie hoch ist der zulässige Temperaturanstieg für eine Sammelschiene?

IEC 61439-1 erlaubt üblicherweise 105 K für interne Verbindungen aus blankem Kupfer; UL 891 ist für Schaltanlagen-Sammelschienen bei 65 K strenger. Isolierte Leiter folgen stattdessen der Isolationstemperaturklasse.

Wird Aluminium bei gleichem Strom heißer als Kupfer?

Bei gleichem Querschnitt und Strom ja. Aluminium benötigt etwa das 1,6-fache des Kupferquerschnitts, um den gleichen stationären Temperaturanstieg zu erreichen.

Welche Umgebungstemperatur soll bei der Berechnung berücksichtigt werden?

Benutzen the maximum specified ambient, usually 35 °C or 40 °C. The conductor temperature equals ambient plus the calculated rise, and both must stay within the material or insulation limit.

Die Berechnung des Temperaturanstiegs in der Sammelschiene ist nicht akademisch. Es entscheidet darüber, ob eine Schalttafel ihre Typprüfung besteht, ob eine Stromschiene an einem heißen Nachmittag den auf dem Typenschild angegebenen Strom führt und ob die Isolierung vorzeitig altert. Berechnen Sie mit dem höchsten zulässigen Strom, wenden Sie eine realistische Gehäusereduzierung an und wählen Sie einen Leiter, dessen Material und Querschnitt zur thermischen Umgebung passen.

Wenn es bei der Anwendung um hohe Ströme oder begrenzte Platzverhältnisse geht, kann ein Hersteller mit typgeprüften Sammelschienen- und Sammelschienenprodukten sowohl die Hardware als auch die unterstützende thermische Dokumentation liefern.